Человек спускаясь по движущемся эскалатору насчитал 40 ступеней Если человек увеличит свою скорость в полтора раза то он насчитает 50 ступеней сколько ступеней он посчитает если,эскалатор не будет работать?
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
u-скорость эскалатор
d-шаг ступени
v-скорость пешехода
L-длина эскалатора
Тогда пешеход преодолеет эскалатор за время t=L/(u+v) и при этом пройдет путь равный S=v*T=L*v/(u+v). А значит насчитает ступенек n=S/d=L*v/(d*(U+v))
В первом случае имеем L*v/(d*(v+u))=40
Во втором случае имеем L*1.5v/(d*(1.5v+u))=50
В третьем случае когда эскалатор стоит: L/d=?=n0 неизвестно
То n0*v/(v+u)=40 или что тоже самое n0/(1+u/v)=40
n0*1.5v/(1.5v+u)=50 или что тоже самое n0/(1+u/(1.5v))=50
Введем переменную k=u/v то в итоге n0/(1+k)=40 n0/(1+k/1.5)=50 система уравнений откуда k=1.5 а n=100 ступенек