4x=2(x+y)

x=8

32=16+2y

y=8

S=x*y

S=8*8=64

Квадрат имеет самую большую площадь при заданном периметре.

1) Периметр квадрата по формуле:

P =4*a = 4*8 = 32 см -  периметр

2)  Периметр прямоугольника по формуле:

Р = 2*(a + b) = 32 см - по условию задачи.

a + b = 32 : 2 = 16 см - сумма длин двух сторон.

3) Площадь прямоугольника по формуле: S = a*b

Варианты:  b = 16 - a - ширина

1) 1*15 = 15 см² и 2) 2*14 =28 см² и 3) 3*13 = 39 см² и 4) 4*12 = 48 см²

У квадрата площадь - 8*8 = 64 - самая большая.