Чему равна сумма трех чисел, если первое относится ко второму как 2:3, второе к третьему как 5:6, а разность наибольшего и наименьшего чисел равна 8?
Чему равна сумма трех чисел, если первое относится ко второму как 2:3, второе к третьему как 5:6, а разность наибольшего и наименьшего чисел равна 8?
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
отсюда
3a=2b
6b=5c
Найдем наибольшее число, для этого выразим все числа через b:
и само число b. Приводим к общему знаменателю и получается:
c > b > a, тогда по условию c - a = 8
Система из трех уравнений:
3a=2b b=1,5a
6b=5c
c-a=8 c=8+a
Подставляем во второе уравнение, находим a:
9a=5(8+a)
9a=40+5a
4a=40
a=10, отсюда b = 15, c = 18
Их сумма 10+15+18 = 43