Verified answer

Ответ:

∠K = ∠M = 37°; ∠L = N = 143°

Объяснение:

Дано: KLMN - параллелограмм.

КМ - диагональ;

∠LKM = 22°; ∠LMK = 15°.

Найти: ∠K; ∠L; ∠M; ∠N.

Решение:

• По определению у параллелограмма противоположные стороны параллельны.

⇒ ∠KML = ∠MKN = 15° - накрест лежащие при LM ||KN и секущей КМ.

⇒ ∠К = ∠LKM + ∠MKN = 22° + 15° = 37°.

• Углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, в сумме составляют 180°.

⇒ ∠L = 180° - ∠K = 180° - 37° = 143°

• Противоположные углы параллелограмма равны.

⇒ ∠K = ∠M = 37°; ∠L = N = 143°