Через 6 часов у меня экзамен, я не смогла решить помогитее решить пожаалуйста
Перпендикуляр прямых и плоскостей в пространстве. Из точки к плоскости проведены две наклонные равные 10см и 17см. Разность проекций этих наклонных равна 9. Найти наклонные, перпендикуляр и проекции
Перпендикуляр прямых и плоскостей в пространстве. Из точки к плоскости проведены две наклонные равные 10см и 17см. Разность проекций этих наклонных равна 9. Найти наклонные, перпендикуляр и проекции
Answers & Comments
Verified answer
Пусть АН⊥α, АВ и АС - наклонные к α, тогда ВН и СН их проекции.Из двух наклонных, проведенных из одной точки, большая проекция будет у большей наклонной.
CH = x
BH = x + 9
По теореме Пифагора:
AH² = 289 - (x + 9)²
AH² = 100 - x²
289 - (x + 9)² = 100 - x²
289 - x² - 18x - 81 - 100 + x² = 0
18x = 108
x = 6
CH = 6
BH = 6+ 9 = 15
AH = √(289 - 225) = √64 = 8