) Через F обозначена логическая функция от трёх аргументов Х, Y, Z. Для этой функции приведён фрагмент таблицы значений:
X Y Z F
1 1 1 1
1 1 0 1
1 0 1 1
Укажите, какая формула может соответствовать F:
а) X & Y & ¬ Z б) X & Y & Z
в) X | ¬ Y | Z г) ¬X | Y | ¬Z
X Y Z F
1 1 1 1
1 1 0 1
1 0 1 1
Укажите, какая формула может соответствовать F:
а) X & Y & ¬ Z б) X & Y & Z
в) X | ¬ Y | Z г) ¬X | Y | ¬Z
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Самый простой способ решить данную задачу - просто построить таблицу истинности каждого из заданных вариантов и проверить на соответствие.Сначала приведу таблицы истинности конъюнкции, дизъюнкции и инверсии. Сразу стоит отметить, что приоритет инверсии выше конъюнкции и дизъюнкции, а приоритет конъюнкции выше дизъюнкции. То есть, например, отрицание будет выполнено раньше логического ИЛИ.
Логическое И, конъюнкция (&)
X Y F
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Логическое ИЛИ, дизъюнкция (|)
X Y F
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Инверсия(¬)
X F
0 1
1 0
Перейдём непосредственно к перебору вариантов:
а) X & Y & ¬ Z
1 1 1 0 - не подходит, 1 И 1=1, 1 И 0=0, а должно быть 1
б) X & Y & Z
1 1 1 1
1 1 0 0 - не подходит, 1 И 1=1, 1 И 0=0, а должно быть 1
в) X | ¬ Y | Z
1 1 1 1
1 1 0 1
1 0 1 1
в) подходит
г) ¬X | Y | ¬Z
1 1 1 1
1 1 0 1
1 0 1 0 - не подходит, так 0 ИЛИ 0=0, 0 ИЛИ 0=0, а нужно 1
Ответ: в)