Через серидину катета АС прямоугольного треугольника АВС( угол С=90 гр.) проведена прямая,пересекающая гипотенузу в точке Д и продолжение катета ВС в точке F. Известно,что AD=2 и CF=3 и угол АВС =60 гр.Найти гипотенузу. ( 2случая)
Видимо там учитывается то что не сказано с какой именно стороны пересекает это прямая луч ВС. 1)(рисунок 1) Можно по воспользоваться Теоремой Менелая , получим такое соотношение
Теперь так как Тогда катет ВС лежащий против угла 30гр, равен половине гипотенузы то есть
Но по Теореме Пифагора
следует то что AB=3 2)Я не буду решать здесь попробуйте сами, можно Тоже через Теорему Менелая или так просто зеркально отобразить как на рисунке в итоге получим AM=3.И так далее можно найти искомую величину
Answers & Comments
Verified answer
Видимо там учитывается то что не сказано с какой именно стороны пересекает это прямая луч ВС.1)(рисунок 1)
Можно по воспользоваться Теоремой Менелая , получим такое соотношение
Теперь так как
Тогда катет ВС лежащий против угла 30гр, равен половине гипотенузы то есть
Но
по Теореме Пифагора
следует то что AB=3
2)Я не буду решать здесь попробуйте сами, можно Тоже через Теорему Менелая или так просто зеркально отобразить как на рисунке в итоге получим AM=3.И так далее можно найти искомую величину