Через серидину катета АС прямоугольного треугольника АВС( угол С=90 гр.) проведе...

July 2022 1 7 Report

Через серидину катета АС прямоугольного треугольника АВС( угол С=90 гр.) проведена прямая,пересекающая гипотенузу в точке Д и продолжение катета ВС в точке F. Известно,что AD=2 и CF=3 и угол АВС =60 гр.Найти гипотенузу. ( 2случая)

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Видимо там учитывается то что не сказано с какой именно стороны пересекает это прямая луч ВС.
1)(рисунок 1)
Можно по воспользоваться Теоремой Менелая , получим такое соотношение
$\frac{BF}{DB}=\frac{3}{2}\\$
Теперь так как $><br /> Пусть <img src=$
Тогда катет ВС лежащий против угла 30гр, равен половине гипотенузы то есть
$BC=3-3x\\ AB=6-6x\\ AC=(x-1)\sqrt{27}$
Но $ab=2+DB=2+2x\\$
по Теореме Пифагора
$27(x-1)^2+(3-3x)^2=(2+2x)^2\\x=0.5$
следует то что AB=3
2)Я не буду решать здесь попробуйте сами, можно Тоже через Теорему Менелая или так просто зеркально отобразить как на рисунке в итоге получим AM=3.И так далее можно найти искомую величину

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social