Через точку A, лежащую на поверхности шара, диаметр которого 10 см, проведена касательная плоскость. Найдите расстояние от центра шара до точки B, расположенной в плоскости так, что AB=12 см.
Answers & Comments
PoLerka
1. Т.к. диаметр = 10 = радиус = 5 ⇒ ОА = 5 см 2. По свойству касательной угол OBA = 90° = Треугольник OBA - прямоугольный 3. По теореме Пифагора OB² = AB² + AO² OB² = 12² + 5² OB² = 144 + 25 OB² = 169 OB = 13 Ответ: ОВ = 13 см
3 votes Thanks 1
sedinalana
Пусть точка О-центр шара.Тогда радиус шара равен ОА=1/2*10=5см.Касательная перпендикулярна радиусу,проведенному в точку касания.Следовательно ОА_|_АВ.Получили прямоугольный треугольник,в котором катеты ОА=5см И АВ=12см Гипотенузу ОВ найдем по теореме Пифагора ОВ=√(ОА²+АВ²)=√(25+144)=√169=13см
Answers & Comments
2. По свойству касательной угол OBA = 90° = Треугольник OBA - прямоугольный
3. По теореме Пифагора OB² = AB² + AO²
OB² = 12² + 5²
OB² = 144 + 25
OB² = 169
OB = 13
Ответ: ОВ = 13 см
Гипотенузу ОВ найдем по теореме Пифагора
ОВ=√(ОА²+АВ²)=√(25+144)=√169=13см