1) Из точки А одним и тем же раствором циркуля делаем 2 засечки на прямой В. Визуально это получится как равнобедренный треугольник.
2) Из полученных засечек тем же раствором циркуля строим точку, симметричную точке А, но с другой стороны от прямой В. Назовём эту точку А1. Получилось, что мы таким образом построили два равных между собой равнобедренных треугольника с общим основанием. В получившемся четырёхугольнике все стороны равны (по построению), и противоположные углы попарно равны, - следовательно четырёхугольник является ромбом.
3) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
Следовательно, если соединить А и А1 прямой, то мы таким образом построим диагональ ромба, которая перпендикулярна второй его диагонали, лежащей на прямой В, а значит, перпендикулярна и самой прямой В.
abriutin
смотри, я сделал рисунок в тетради в клетку; подписал все стрелки: 1 - значит первая дуга из точки А, 2 - вторая дуга; потом из этих 2-х точек, которые получились, 3-я дуга и 4-я дуга; где они пересеклись - точка А1
abriutin
чтобы тебе проще было строить, если циркуля нет, - построй, как у меня на рисунке: расстояние между точками на прямой - 12 клеток, расстояние от точки А до А1 - 16 клеток.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
См. объяснение
Объяснение:
1) Из точки А одним и тем же раствором циркуля делаем 2 засечки на прямой В. Визуально это получится как равнобедренный треугольник.
2) Из полученных засечек тем же раствором циркуля строим точку, симметричную точке А, но с другой стороны от прямой В. Назовём эту точку А1. Получилось, что мы таким образом построили два равных между собой равнобедренных треугольника с общим основанием. В получившемся четырёхугольнике все стороны равны (по построению), и противоположные углы попарно равны, - следовательно четырёхугольник является ромбом.
3) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
Следовательно, если соединить А и А1 прямой, то мы таким образом построим диагональ ромба, которая перпендикулярна второй его диагонали, лежащей на прямой В, а значит, перпендикулярна и самой прямой В.