через точку B отрезка AB проведена плоскость альфа отрезок AB разделен точкой C в отношении 3:4 (считая от A и B) отрезок CD равный 12 см проведен параллельно плоскости альфа через точку D проведена прямая AD пересекающая плоскость альфа в точке E определите расстояние между точками B и E
Answers & Comments
Verified answer
Задача на подобие треугольниковСделаем рисунок и рассмотрим ∆ АВЕ и ∆ АСD.
Т.е. CD ║ BE, а АВ при них секущая, ∠АСD=∠ABE как соответственные.
В ∆ АВЕ и ∆ АСD ∠ВАЕ общий.
1-й признак подобия треугольников:
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.⇒
∆ АВЕ и ∆ АСD подобны.
Пусть коэффициент отношения отрезков АС:СВ=3а:4а, тогда АВ=7а.
АВ:АС=7/3⇒
ВЕ:СD=7:3
7•CD=3•BE
BE=7•12:3=28 см