Через точку D отмеченную на стороне АС треугольника АВС проведена прямая которая параллельна стороне АВ и пересекает сторону Вс в точке Е,АD : DC =5 : 7, ВС=36см.Найдите отрезок ВЕ..........ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Треугольники DKN и MNC подобны, то есть MN/NK = CM/DK; точно также из подобия треугольников EKN и ANM получается MN/NK = AM/KE; если обозначить
MN/NK = x; то CM = DK*x; AM = KE*x;
то есть CM/AM = DK/KE; (1)
Далее, поскольку DE II AB, то треугольники DKB и AMB подобны, и DK/AM = BK/BM; точно так же из подобия треугольников BKE и BMC следует KE/CM = BK/BM; если обозначить BK/BM = y; то DK = AM*y; KE = CM*y;
то есть CM/AM = KE/DK; (2)
Если перемножить равенства (1) и (2), получится (CM/AM)^2 = 1; то есть CM = AM; Вот так решается