Пусть А - данная точка,
АВ = АС = 5 см - наклонные к плоскости α,
АО = 4 см - перпендикуляр к плоскости α (а, значит, расстояние от точки А до плоскости).
Тогда ОВ и ОС - проекции наклонных на плоскость α.
Проекции равных наклонных, проведенных из одной точки, равны.
ОВ = ОС.
ΔАОВ: ∠АОВ = 90°, по теореме Пифагора:
ОВ = √(АВ² - АО²) = √(25 - 16) = √9 = 3 см
ОВ = ОС = 3 см.
ΔОВС: ∠ВОС = 90°,
ВС = ОВ√2 = 3√2 см как гипотенуза равнобедренного треугольника.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть А - данная точка,
АВ = АС = 5 см - наклонные к плоскости α,
АО = 4 см - перпендикуляр к плоскости α (а, значит, расстояние от точки А до плоскости).
Тогда ОВ и ОС - проекции наклонных на плоскость α.
Проекции равных наклонных, проведенных из одной точки, равны.
ОВ = ОС.
ΔАОВ: ∠АОВ = 90°, по теореме Пифагора:
ОВ = √(АВ² - АО²) = √(25 - 16) = √9 = 3 см
ОВ = ОС = 3 см.
ΔОВС: ∠ВОС = 90°,
ВС = ОВ√2 = 3√2 см как гипотенуза равнобедренного треугольника.