Через вершину А к плоскости квадрата АВСD проведен перпендикуляр МА. Угол между прямой МС и плоскостью квадрата равен 45 градусов, а МА = 4 корня из двух. Найти площадь квадрата.
More Questions From This User See All
Через вершину А к плоскости квадрата АВСD проведен перпендикуляр МА. Угол между прямой МС и плоскостью квадрата равен 45 градусов, а МА = 4 корня из двух. Найти площадь квадрата.
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Угол между прямой и плоскостью - это угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.
МС - наклонная к плоскости квадрата, АС - ее проекция, значит
∠МСА = 45°.
ΔМАС - прямоугольный с углом 45°, значит он равнобедренный:
АС = МА = 4√2.
Площадь квадрата можно найти как половину квадрата его диагонали:
Sabcd = AC² / 2 = (4√2)² / 2 = 32 / 2 = 16 кв. ед.