Через вершину А треугольника АВС проходит прямая м, которая не лежит в плоскости треугольника. На прямой м отмечены точки Р и К так, что АР=АК, РС=КС, РВ=ВК и угол АВР=углу АВК. Докажите, что прямая м перпендикулярна к плоскости АВС.