Через вершину конуса проведена плоскость под углом 60 градусов к плоскости основания. Сечение конуса этой плоскостью есть равносторонний треугольник со стороной 12 см. Найдите:
а) образующую конуса
б) длину окружности основания конуса
в) расстояние от центра основания конуса до секущей плоскости
а) образующую конуса
б) длину окружности основания конуса
в) расстояние от центра основания конуса до секущей плоскости
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
АВ=SA=SB=12см,<SHO=60гра)SA=SB=12см-это и есть образующие конуса
б)Треугольник SAB равносторонний,значит все углы по 60гр
Тогда высота сечения SH=SA*sin<SAB=12*√3/2=6√3см
Следовательно,SO=SH*sin<SHO= 6√3*√3/2=9см
Тогда радиус основания OA=√(SA²-SO²)=√(144-81)=√63=3√7см
Длина окружности конуса будет равна С=2π*ОА=2π*3π7=6π√7cм
в)Расстояние от центра O до секущей плоскости SAB равно
OH=SH*cos<SHO=6√3*1/2=3√3см