Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника ABC проведена прямая СМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ, если АС = 4 см, а СМ = 2 √7 см.
С РИСУНКОМ И ПОДРОБНО!!!!
С РИСУНКОМ И ПОДРОБНО!!!!
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
6 см
Пошаговое объяснение:
в треугольниках AMC и BMC: угол MCB = углу MCA по условию, AC = BC по условию, СМ - общая
по двум сторонам и углу между ними треугольники равны
значит, МА = МВ
значит треугольник МАВ - равнобедренный, МН - высота и медиана,
СН - тоже медиана и высота (т.к. АВС - равнобедренный)
СН = 1/2 АВ
по теореме Пифагора АВ² = 2АС² = 32
АВ = 4√2 (см)
СН = 0,5 * 4√2 = 2√2 (см)
треугольник СМН - прямоугольный
МН² = СН² + СМ² = 8 + 28 = 36
МН = 6 (см)