Через вершины А и В треугольника АВС проведены прямые АА1 и ВВ1, причем АА1 ⊥ АВ, АА1 ⊥ АС, ВВ1 ⊥ АВ, ВВ1 ⊥ ВС.
Докажите, что АА1 ΙΙ ВВ1.
Докажите, что АА1 ΙΙ ВВ1.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
По признаку перпендикулярности прямой и плоскости ("Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости") АА1 и ВВ1 перпендикулярны плоскости АВС.АА1 ⊥ АВ, АА1 ⊥ АС, АВ ∩ АС ⇒ АА1 ⊥ (АВС)
ВВ1 ⊥ АВ, ВВ1 ⊥ ВС, АВ ∩ ВС ⇒ ВВ1 ⊥ (АВС)
Если две прямые перпендикулярны к одной и той же плоскости, то они параллельны.
АА1 ⊥ (АВС), ВВ1 ⊥ (АВС) ⇒ АА1 ΙΙ ВВ1