clevercobra
Т.к. чисел всего 2000, то нечетных 2000/2=1000 чисел, количество нечетных слагаемых четно =>сумма является четным числом
4 votes Thanks 10
000LeShKa000Решение: Рассмотрим, если нечетное число сложить с нечетным: 2(n+1) - четное число. Если четное число сложить с четным, очевидно, получится четное. Таким образом, всего четных чисел: 1000, и нечетных 1000. Т.е. если разделить слагаемые таким образом: По сути дела это ничего не меняет. Если заметить, то там, где нечетные числа, превратится в сумму четного числа, и, соответственно, там, где четные числа - сумма тоже четная. Таким образом, сумма двух четных чисел равна четному числу, следовательно, и сумма равна четному числу.
Answers & Comments
Рассмотрим, если нечетное число сложить с нечетным:
2(n+1) - четное число. Если четное число сложить с четным, очевидно, получится четное.
Таким образом, всего четных чисел: 1000, и нечетных 1000. Т.е. если разделить слагаемые таким образом:
По сути дела это ничего не меняет. Если заметить, то там, где нечетные числа, превратится в сумму четного числа, и, соответственно, там, где четные числа - сумма тоже четная. Таким образом, сумма двух четных чисел равна четному числу, следовательно, и сумма равна четному числу.