четное или нечетное число 1+2+3+4+...+2000 помогите с решением прошу). Created by inosam1. matematika-ru

четное или нечетное число 1+2+3+4+...+2000 помогите с решением прошу)...

clevercobra Т.к. чисел всего 2000, то нечетных 2000/2=1000 чисел, количество нечетных слагаемых четно =>сумма является четным числом

000LeShKa000 Решение:
Рассмотрим, если нечетное число сложить с нечетным:
$(2n+1)+(2n+1)=2n+1+2n+1=4n+2=2(n+1)$
2(n+1) - четное число. Если четное число сложить с четным, очевидно, получится четное.
Таким образом, всего четных чисел: 1000, и нечетных 1000. Т.е. если разделить слагаемые таким образом:
$(2+4+6+8+...+2000)+(1+3+5+...+1999)$
По сути дела это ничего не меняет. Если заметить, то там, где нечетные числа, превратится в сумму четного числа, и, соответственно, там, где четные числа - сумма тоже четная. Таким образом, сумма двух четных чисел равна четному числу, следовательно, и сумма равна четному числу.

Answers & Comments

ot lyubogo glagolov obrazujte 10 dejstvitelnyh prichastij nastoyashego vremeni i 10

zapishite prosto bukvy kotorye nado vstavit cherez

17 dany shest chisel 1 2 3 4 5 6 razresheno k lyubym dvum chislam pribavit

dany tri celyh chisla mozhet li okazatsya tak chto summa lyubyh dvuh iz nih nechyotn

russkij vstavte propushennye bukvy nomer 16

dvigayas ravnomerno i pryamolinejno telo za 10 sekund proshlo 200 sm za skolko

pomogite s voprosami kotorye v kruzhechke vydeleny kto skolko smozhet

chbcc368b7593afefcbf78ddcce081fba3 5265

ch vo skolko raz skorost peshehod bolshe skorosti plavca

1 passazhir letit iz moskvy v novosibirsk otnositelno kakih tel a samolete pa

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social