Четверо друзей Антон, Борис, Влад и Геннадий решали, кто из них самый тяжёлый. В их распоряжении были весы, позволяющие сравнивать большие массы. Они парами становились на эти весы. Борис с Геннадием существенно перевешивали Антона с Владом. Но когда Борис стал в паре с Антоном, то они перевешивали Влада с Геннадием уже не так существенно. А когда Борис оказался в паре с Владом против Антона с Геннадием, то весы показывали одинаковые массы. Кто из мальчиков самый тяжёлый?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Б - масса Бориса,
В - масса Влада,
Г - масса Геннадия.
Известно, что:
1) Б+Г > А+В
2) Б+А > В+Г
3) Б+В = А+Г
Из 3) следует, что:
Б = А+Г-В
Подставив вместо Б в 1), получим:
А+Г-В + Г > А+В
2Г > 2В
Г > В
Подставив вместо Б в 2), получим:
А+Г-В + А > В+Г
2А > 2В
А > В
Из 3) также следует, что:
В = А+Г-Б
Подставив вместо В в 1), получим:
Б+Г > А + А+Г-Б
2Б > 2А
Б > А
Подставив вместо В в 2), получим:
Б+А > Г + А+Г-Б
2Б > 2Г
Б > Г
Поскольку
Б>А
Б>Г
Г>В
А>В,
то можно сказать, что:
Б>А>В
и
Б>Г>В
Значит, самая большая масса Б, следовательно, самый тяжёлый Борис.
Ответ: Борис