четверо друзей купили футбольный мяч. Первый заплатил половину, второй-треть того , что заплатили другие, третий- четверть того , что заплатили другие трое , четвертый- последние 52 гривны . Сколько стоит мяч ?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Первый заплатил 0,5x.
Пусть второй заплатил у гривен.
Пусть третий заплатил z гривен.
Четвёртый 52 гривны.
0.5x+y+z+52=x
y=(0.5x+z+52)/3
z=(0.5x+y+52)/4
Три уравнения, три неизвестные переменные, ненулевой определитель — единственное решение. Решаем, например, методом Гаусса
x=1040, y=260, z=208
Проверка:
Первый заплатил 520, второй 260, третий 208, четвёртый 52.
520+260+208+52=1040. Верно
Ответ: Мяч стоит 1040 гривен
Пусть Х-стоимость мяча.
1-й заплатил 0,5Х=х1
Пусть второй заплатил х2
(Х-х2):3=х2
4*х2=Х
Второй заплотил 0,25Х
х3-заплатил 3-й
(Х-х3):4=х3
х3=0,2Х
Четвертый заплатил Х-0,5Х-0,2Х-0,25Х=0,05Х
0,05Х=52
Х=52*20=1040 гривен