четверо друзей пошли на рыбалку ,причём все вернулись с уловом , а всего они поймали 9 рыб .Докажите,что хотя бы двое из них поймали одинаковое количество рыб.
Answers & Comments
yarblk
Предположим, что все поймали разное количество рыб, при этом минимальное количество пойманных рыб больше или равно 1. Пусть первый поймал 1, второй - 2, третий - 3, четвертый - 4. В сумме 10 рыб, причем это минимальное значение их улова при нашем предполодении, так как мы взяли самые маленькие разные числа. 10>9, значит наше предположение не верно. А поймать они могли: первый - 1, второй - 1, третий - 2, четвертый - 5. Что и требовалось доказать
Answers & Comments
Пусть первый поймал 1, второй - 2, третий - 3, четвертый - 4. В сумме 10 рыб, причем это минимальное значение их улова при нашем предполодении, так как мы взяли самые маленькие разные числа. 10>9, значит наше предположение не верно. А поймать они могли: первый - 1, второй - 1, третий - 2, четвертый - 5. Что и требовалось доказать