четыре игрока в гандбольном матче забросили разное кол-во мячей. Майк забросил меньше всех,а остальные трое вместе забросили 20 мячей. Какое наибольшее кол-во мячей мог забросить Майк? а)7 б)6 в)5 г)4 д)3
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1 способ.Допустим Майк забросил n мячей .
По условию задачи игроки забросили разное количество мячей, но Майк забросил меньше всех.
Получается , что первый игрок минимум забрасывает (n+1) мячей,
второй игрок (n+2) мячей , а третий игрок (n+3) мячей.
Всего получается : ( n + 1) + (n +2 )+ (n +3)= (3n + 6) мячей
По условию :
3n + 6 = 20
3n= 20-6
3n = 14
n= 14/3
n ≈3,67 ≈ 4 , но n ∈ N (натуральное число) ⇒ n≤ 4
Вывод : Майк может забросит не более 4 мячей.
2 способ. Метод подбора.
Просто подставим варианты ответов.
а) Допустим Майк забросил 7 мячей.
Тогда остальные игроки должны забрасывать больше 7 мячей.
20 = 8 + 9 + 3 не удовлетворяет условию задачи, т. к. 3<7
б) Допустим Майк забрасывает 6 мячей.
Остальные игроки больше 6 мячей:
20 = 7 + 8 + 5 не удовл. условию задачи, т. к. 5<6
в) Допустим Майк забрасывает 5 мячей.
Остальные игроки больше 5 мячей:
20 = 6 + 7 + 7 не удовл. условию , т.к. два игрока забросили одинаковое количество мячей
г) Допустим Майк забрасывает 4 мяча
20 = 5 + 6 + 9 - удовл. условию задачи .
д) Допустим Майк забрасывает 3 мяча
20 = 4 + 5 + 11 - удовл. условию задачи
Получается , что два варианта ответа удовлетворяют условию, но вариант г) наибольший из предложенных (4>3)
Ответ: 4 мяча - наибольшее количество, которое мог забросить Майк.