Четыре кота — Васька, Пушок, Базилио и Леопольд — охотились на мышей. Пушок с Леопольдом поймали вместе столько же мышей, сколько Базилио с Васькой. Васька поймал мышей больше, чем Базилио, но Васька с Леопольдом поймали мышей меньше, чем Пушок с Базилио. Сколько мышей поймал каждый кот, если Пушок поймал 4 мыши?
Answers & Comments
Пусть Васька поймал Х мышей, Пушок по условию поймал 3 мыши, Базилио - Yмышей, Леопольд - Z. ( X, Y, Z = 0, 1, 2, 3, ... )
Получаем систему: 3+Z=X+Y, X>Y, X+Z<3+Y.
Из первого уравнения подставим Y=3+Z-X во второе и третье неравенства. Получим: 2X>3+Z и X<3.
Из неравенства 2X>3+Z следует, что X>3/2+Z/2 ≥ 1,5.
Итак, получили 1,5<X<3. Х - целое, значит X=2.
Тогда из неравенства 2X>Z+3 имеем Z<2X-3=4-3=1, т.е. Z<1, значит Z=0.
И находим Y = 3 + Z - X = 3 + 0 - 2 = 1.
Ответ: 2, 3, 1, 0.
Васька - 2, Базилио - 1, Пушок -3, Леопольд - 0.