Четыре мальчика A, B, C и D играют между собой на том условии, что проигравший игру даёт каждому из остальных столько камешково, с сколько тот имеет. Первую проиграл A, вторую-В, третью-C, четвёртую-D.После этого каждый из них имел по 48 камешков.Сколько камешков имел каждый первоначально?
Answers & Comments
Verified answer
Из условия следует, что если мальчик не проигрывает в игре, то у него становится вдвое больше камешков, чем было до начала игры. Таким образом, после четвертой игры у мальчиков A, B и C стало вдвое больше камешков, чем было после третьей игры. Значит, после третьей игры у них было по 48/2=24 камешка. Поскольку всего камешков 48*4=192, у мальчика D после третьей игры было 192-24*3=120 камешков.Аналогично, после третьей игры у мальчиков A,B и D стало вдвое больше камешков, чем было после второй игры. Значит, после второй игры у мальчиков A и B было 24/2=12 камешков, а у мальчика D было 120/2=60 камешков. Тогда у мальчика C было 192-12*2-60=108 камешков.
После первой игры у мальчика A было 12/2=6 камешков, у мальчика C было 108/2=54 камешка, у мальчика D было 60/2=30 камешков. Тогда у мальчика B было 192-6-54-30=102 камешка.
Первоначально у мальчика B был 102/2=51 камешек, у мальчика C было 54/2=27 камешков, у мальчика D было 30/2=15 камешков. Тогда у мальчика A было 192-51-27-15=99 камешков.
Ответ: 99, 51, 27, 15 камешков.