Четырехугольник ABCD задан координатами своих вершин А(-1;1) В(3;3) С(2;-2) D(-2;-1). Найдите синус угла между его диагоналями
в инете есть, но я там ничего не понимаю, как правильно писать и оформить
в инете есть, но я там ничего не понимаю, как правильно писать и оформить
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Вектора
AC (3;-3) Длина 3√2
BD (-5;-4) Длина √(5^2+4^2)=√41
Косинус искомого угла
| AC * BD | / | AC | / | BD | = | 3*(-5)+3*4| / 3√2 / √41 = 1 / √82
Синус
√ ( 1 - 1/82) = 9 / √ 82
Пошаговое объяснение:
или так
(AC)=(3;-3)
(BD)=(-5;-4)
|AC|=3sqrt(2)
|BD|=sqrt(41)
(AC)(BD)=(-15+12)=-3
cosx=-3/3sqrt(2)*sqrt(41)=-sqrt(82)/82
sinx=sqrt(1-82/82^2)=-9sqrt(82)/82
или так
[(AC)(BD)]=-27
sinx=-27/3sqrt(2)sqrt(41)=-9sqrt(82)/82
(первый вариант по понятнее, я думая можно так списать)