Четырёхугольник ABCD таков, что AB = BC и угол BAD = угол ABC. На продолжении стороны BC, за точку B, взята точка E, так что CE = AD. Точка K симметрична точке E относительно AB. Докажите, что DK = AC.
АВ = ВС - лишнее данное , по крайней мере в решении я это не использовал , специально сделал картинку , где это условие не выполнено и опять получил равные отрезки ( DK = AC)
2 votes Thanks 2
sailcar100
Спасибо! я тоже так же решил, только чертеж чертил с острыми углами АВС и BAD. Получилось, что равные треугольники DAK и CEA, как бы, в "нахлёст" получились. Возможно такое, что равенство АВ=ВС дано, чтобы запутать решающих задачу? Или есть другое решение?
antonovm
Ну конечно есть , но это очень простое , всё сводится к доказательству равенства углов , куда же проще ?
Answers & Comments
Verified answer
АВ = ВС - лишнее данное , по крайней мере в решении я это не использовал , специально сделал картинку , где это условие не выполнено и опять получил равные отрезки ( DK = AC)