Расстояние между пристанями A и B равно 126 км. Из A в B по течению реки
отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в
пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот
прошел 34 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость
течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч
отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в
пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот
прошел 34 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость
течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч
Answers & Comments
Тогда время движения яхты из А в В = t(пт)=126/(х+2),
а время движения яхты из В в А = t(прт)=126/(х-2)
т.к. плот прошел по течению 34 км, значит он шел 34/2=17 часов.
Т.к. яхта вышла на час позже, то t(пт)+t(прт)=17-1=16 часов
получаем:
126/(х+2)+126/(х-2)=16
126(х-2)+126*(х+2)=16*(х+2)*(х-2)
126х-252+126х+252=16х^2-64
16x^2-252x-64=0
4x^2-63x-16=0
D=3969+256=65^2
x=(63+65)/8=16 км/ч