Помогите пожалуйста!!!!!Пешеход прошел расстояние АВ за 3 ч.Возвращаясь,он первые 16 км шел с той же скоростью,а затем понизил на 1 км/ч,и таким образом затратил на обратный путь на 4 мин больше,чем на путь из А в В.Найдите расстояние между А и В?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
х (км/ч) - скорость пешехода из А в В.
3х (км) - расстояние между А и В.
16 (ч) - время, затраченное на первые обратные 16 км
х
3х-16 (ч) - время, затраченное на последние обратные км.
х-1
Так как на обратный путь пешеход затратил на 1/15 ч больше, то составим уравнение:
16 + 3х-16 - 3 = 1
х х-1 15
16(х-1)+х(3х-16) - 3 - 1 = 0
х²-х 15
16х-16+3х²-16х - 45 - 1 = 0
х²-х 15 15
3х²-16 - 46 = 0
х²-х 15
15(3х²-16)-46(х²-х) = 0
15(х²-х)
45х²-240-46х²+46х = 0
15(х²-х)
х≠0 х≠1
-х²+46х-240=0
х²-46х+240=0
Д=2116-4*240=2116-960=1156=34²
х₁=(46-34)/2=12/2=6 (км/ч) - скорость пешехода
х₂=(46+34)/2=80/2=40 (км/ч)- не подходит по смыслу задачи (пешеход физически не может иметь такую высокую скорость).
3*6=18 (км) - расстояние между А и В.
Ответ: 18 км.