Числа записали в некоторой системе счисления (без ведущих нулей), а затем заменили цифры геометрическими фигурами (одинаковые цифры — одинаковыми, разные цифры — разными). Восстановите неизвестное число и запишите его в десятичной системе:
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Попробуем понять, какое основание было у системы счисления, в которой записали эти числа:1) Так как первое число (четыре) в этой системе записано двумя цифрами, значит основание системы не больше четырёх (ведь уже начиная с основания пять- число было бы из одной цифры).
2) Кроме того, основание не может быть меньше, чем 4 (так как в задании 4 разных фигуры, то есть в системе как минимум есть 4 разные цифры)
3) Итак, основание- это число, которое не может быть больше, чем четыре, и не может быть меньше, чем четыре. Значит основание этой системы равно четырём.
Для наглядности, покажу на примерах, переведя четвёрку в системы с основанием, равным:
-два
-три
-четыре
-пять
-шесть
Видно, что подходит только основание четыре, так как только там число получается из двух разных цифр.
Итак, треугольник- это цифра один;
квадрат- цифра ноль.
Теперь переведём число десять в четверичную систему счисления:
Значит, круг- это цифра два.
В четверичной системе, кроме известных уже нам цифр (один, ноль и два), используется только цифра три.
Значит, ромб- это цифра три.
Теперь, переведём число
Ответ: неизвестное число, записанное в десятичной системе - это 15.