Числитель дроби на 2 меньше знаменателя .Если эту дробь сложить с обратной ей др...

July 2022 1 13 Report

Числитель дроби на 2 меньше знаменателя .Если эту дробь сложить с обратной ей дробью , то получится 130 деленная на 63.Найдите исходную дробь.

Answers & Comments

kmike21

Verified answer

X - числитель, а у - знаменатель
y=x+2
x/y+y/x= 130/63
заменим x/y=z
z+1/z=130/63
z²+1=(130/63)z
z²-(130/63)z+1=0
63z²-130z+63=0
D=130²-4*63*63=1024
√D=32
z₁=(130-32)/(2*63)=49/63
z₂=(130+32)/(2*63)=81/63
1) x₁/y₁=49/63
y₁=x₁+2
x₁/(x₁+2)=49/63
63x₁=49(x₁+2)
63x₁=49x₁+98
14x₁=98
x₁=98/14=7
y₁=7+2=9
дробь 7/9
2) x₂/y₂=81/63
y₂=x₂+2
x₂/(x₂+2)=81/63
63x₂=81(x₂+2)
63x₂=81x₂+162
18x₂=-162
x₂=-9
y₂=-9+2=-7
дробь -9/-7 - решение не подходит, так как -9/-7=9/7, а 9/7 не подходит.
Ответ: 7/9

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social