Числитель и знаменатель дроби положительные числа. Числитель увеличили на 1, а з...

July 2022 1 8 Report

Числитель и знаменатель дроби положительные числа. Числитель увеличили на 1, а знаменатель - на 100. Может ли полученная дробь оказаться больше исходной?

Answers & Comments

DariosI

Verified answer

Общий случай:
Пусть исходная дробь $\frac{a}{b}$ , тогда новая дробь имеет вид:
$\frac{a+1}{b+100}$
.
Если полученная дробь больше исходной, то:
$\frac{a+1}{b+100} \ \textgreater \ \frac{a}{b}$

Т.к. a>0, b>0

$\frac{a+1}{a} \ \textgreater \ \frac{b+100}{b} \\ \\1+ \frac{1}{a} \ \textgreater \ 1+ \frac{100}{b} \\ \\\frac{1}{a} \ \textgreater \ \frac{100}{b} \\ \\ b\ \textgreater \ 100a$

Значит такой вариант возможен если знаменатель дроби более чем в 100 раз больше числителя.

Рассмотрим на наглядном примере.
$\frac{2}{351} \approx 5.7*10^{-3} \\ \\ \frac{2+1}{351+100}= \frac{3}{451} \approx 6.65*10^{-3} \\ \\ 6.65*10^{-3}\ \textgreater \ 5.7*10^{-3}$

Из этого примера видно, что полученная дробь больше исходной.

55 votes Thanks 74

Answers & Comments

Verified answer

vspomni basni ia krylova i otvet na privedyonnye nizhe voprosy kak krylov nazy

dlya prigotovleniya napitka smeshali 3 chasti siropa1 chast limonnogo soka i 8 chast

chem otlichaetsya gosudarstvo na beregah nila i drevnee dvurechestrana dvuh rek

pochemu v elovyh lesah obychno byvaet malo travyanistyh rastenij i kustarnikov

1razvitie zhizni na zemle nachalos okololet nazadzhizn voznikla v 2nap

kakoe slovo lishnee obyasnite pochemu 1 pshenicaoduvanchiklistvennicaryabina 2

chopredelite skorost sblizheniya avtomashind127ad416285605b7d1ecdfe696f70d9 37401

4...

ispravte rechevye oshibki zapishite vernyj variant 1ya hochu rasskazat za novoyu k

v myagkom vagone 18 spalnyh mest a v plackartnom vagone 54 mesta v sostave sk

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social