Число 2011 умножили само на себя 2014 раз. Найдите две последние цифры полученного числа.
Answers & Comments
WARLORD005
Откинем от числа 2011 первые две цифры. Осталось 11. Умножаем само на себя: 11*11 = 121. То есть получается, что . Далее откидываем от вновь получившегося числа ещё одну цифру(то есть стремимся, чтоб число состояло из двух цифр, ибо нужно узнать две последние цифры), получаем 21. . Проделываем ту же операцию ещё несколько раз: ... Наблюдаем закономерность: который раз мы умножаем получившееся число на 11, такая цифра и будет второй с конца(2011 * 2011 = ...21; ...21 * 2011 = ...31; ...31 * 2011 = ...41; и т.д., притом после накрутки первого десятка вторая цифра онулируется и всё по новой...), а первая с конца всегда единица. Таким образом, , а . Две последние цифры полученного числа - это "4" и "1".
2 votes Thanks 4
WARLORD005
Там, где редактор понаписывал символ, похожий на латинскую "А", на самом деле ничего нет, то есть "А" не пишите. Извините за ошибки редактора.
Answers & Comments
Две последние цифры полученного числа - это "4" и "1".