Число 3 возвели в 23-ю степень. Полученное число вновь возвели в 23- ю степень и...

July 2022 1 2 Report

Число 3 возвели в 23-ю степень. Полученное число вновь возвели в 23- ю степень и так далее. Возведение повторено 2017 раз. Определить последнюю цифру полученного числа.

Answers & Comments

SkeLetOn666 Число 3 при возведении в натуральную степень может заканчивать на 1, 3, 7 и 9. 3 в 1 степени — 3. 3 в квадрате — 9. 3 в кубе — 27. 3 в 4 степени — 81. В 5 степени — 243 ==> последнии цифры будут закономерно повторяться, т.к. мы умножаем на одно и то же число, т.е. последняя цифра множителей одинаковая.
Итак, если последняя цифра основания степени равна трём, и показатель степени равен:
1)4+4n, то последней цифрой окажется 1;
2)1+4n, то последней цифрой окажется 3;
3)2+4n, то последней цифрой окажется 9;
4)3+4n, то последней цифрой окажется 7(где n — натуральные числа и 0).
2017:4=504(ост.1)==>23^2017=...3x
3 в степени x = ...3 или ...7, т.к. чтобы число делилось на 4, две последние цифры этого числа должны делиться на 4, остальные варианты последней цифры не подходят, т.к. если число делится на 4, то оно делится на 2.
P.s.: более точного ответа у меня не получилось вывести, но лучше хоть что-то, чем ничего.

0 votes Thanks 0

SkeLetOn666 23

Answers & Comments

najdite defekt mass atoma ftora v a e m i v kg massa protona 100728 a e m masfc7f834de375783faa90f06dcaa84887 24202

utrata krylev u odnih vidov ostrovnyh nasekomyh ili ih silnoe razvitie u drugi

najdite defekt mass atoma ftora v a e m i v kg massa protona 100728 a e m mas

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social