Число 64 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма ...

July 2022 1 17 Report

Число 64 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма квадратов первого и второго слагаемого была наименьшей.

Answers & Comments

Dимасuk

Verified answer

Пусть a - одно из таких чисел. Тогда второе такое число будет равно (64 - a).
Т.к. нам нужно найти такое а, чтобы сумма квадратов этих чисел была наименьшей, то рассмотрим следующую функцию:
$y = a^2 + (64 - a)^2 \\ 
y = a^2 + 4094 - 128a + a^2 \\ 
y = 2a^2 - 128a + 4094
$
Графиком данной функции является парабола, ветви её направлены вверх, наименьшее значение она будет принимать в вершине:
$a_{B} = \dfrac{128a}{4a} = 32$
Значит, a = 32.
И значит, что оба числа равны 32.
Ответ: 64 = 32 + 32.

2 votes Thanks 13

Niki1nikol Огромное спасибо,Дай Бог здоровья!

Answers & Comments

Verified answer

переведите пожалуйста только нормально ал кітапты жақсы көретін,көп белгісі келг...

Ребят,пожалуйста решите номер 11(1 и 2),заранее спасибо...

переведите пожалуйста только нормально ал кітапты жақсы көретін,көп белгісі келг...

помогите решить номер 339(1)заранее спасибо...

переведите пожалуйста на казахский Мне необходим учебник по казахскому языку.Он ...

помогите перевести шынын айтқанда,біз оқығымыз келген қызық кітаптардың бәрін са...

помогите пожалуйста решить 346(1 пример)заранее спасибо...

Ребят очень срочно помогите перевести 1 и 2 предложение 1 ого абзацца с казахско...

РЕБЯТТТТ СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПЕРЕВЕСТИ!!!С Казахского на русский...

РЕБЯТ,СРОЧНО,УМОЛЯЮ,ПОМОГИТЕ ПЕРЕВЕСТИ С КАЗАХСКОГО НА РУССКИЙ,БЕЗ ПЕРЕВОДЧИКА,О...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social