Число 64 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма ...

July 2022 1 3 Report

Число 64 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма квадратов первого и второго слагаемого была наименьшей.

Answers & Comments

Dимасuk

Verified answer

Пусть a - одно из таких чисел. Тогда второе такое число будет равно (64 - a).
Т.к. нам нужно найти такое а, чтобы сумма квадратов этих чисел была наименьшей, то рассмотрим следующую функцию:
$y = a^2 + (64 - a)^2 \\ 
y = a^2 + 4094 - 128a + a^2 \\ 
y = 2a^2 - 128a + 4094
$
Графиком данной функции является парабола, ветви её направлены вверх, наименьшее значение она будет принимать в вершине:
$a_{B} = \dfrac{128a}{4a} = 32$
Значит, a = 32.
И значит, что оба числа равны 32.
Ответ: 64 = 32 + 32.

2 votes Thanks 13

Niki1nikol Огромное спасибо,Дай Бог здоровья!

Answers & Comments

Verified answer

perevedite pozhalujsta tolko normalno al kitapty zhasy kretinkp belgisi kelg843d0db48dbe880851b927b84e39fa19 57639

rebyatpozhalujsta reshite nomer 111 i 2zaranee spasibo

perevedite pozhalujsta tolko normalno al kitapty zhasy kretinkp belgisi kelg

pomogite reshit nomer 3391zaranee spasibo

perevedite pozhalujsta na kazahskij mne neobhodim uchebnik po kazahskomu yazykuon

pomogite perevesti shynyn ajtandabiz oyymyz kelgen yzy kitaptardy brin sa

pomogite pozhalujsta reshit 3461 primerzaranee spasibo

rebyat ochen srochno pomogite perevesti 1 i 2 predlozhenie 1 ogo abzacca s kazahsko

rebyatttt srochno pomogite perevestis kazahskogo na russkij

rebyatsrochnoumolyayupomogite perevesti s kazahskogo na russkijbez perevodchikao

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social