Ответ:

41

Пошаговое объяснение:

a - шукане число

x - число одиниць

Розкладемо число а на складові:

a = 10m + n

m - десятки

n - одиниці

--------------------------------------------------------------

x + 3 = m(з умови задачі. Число одиниць двозначного числа на три менше числа десятків)

x∈{0,1,2}(х - приймає значення 0, 1, або 2. Оскільки двоцифрове число може взагалі не мати одиниць - 88. Мати одну одиницю 13. Мати дві одиниці 11)

(10m+n)*(10n+m) = 574(з умови задачі)

1) Роздивимося випадок, коли x = 0 => m = 3

(n+30)*(10n+3)=574

300n+90+10n^2+3n-574=0

10n^2+303n-484=0

Одне з n - від'ємне інше з дробною частиною. Таке нас не задовільняє

2) x = 1 => m = 4

(40+n)(10n+4)=574

400n+160+10n^2+4n-574=0

10n^2+404n-414=0

Один з коренів від'ємний, що не задовільняє умові задачі. Інший = 1

Тобто m = 4, n = 1. Це число 41.

3) x = 2 => m = 5

(50+n)(10n+5)=574

500n+250+10n^2+5n-574=0

10n^2+505n-324=0

Обидва корені не задовільняють умові.

Вирішені квадратні рівняння в файлі

Ві-дь: 41