Verified answer

4.

1).  КомбинаториКа

2). кОмбинатОрика

3). комбИнаторИка

4). комбинАторикА

Ответ "4" указан, как правильный, однако, попробуем дать ответ с точки зрения именно комбинаторики..))

Количество возможных перестановок найденных 4-х букв, при которых не теряется смысл слова, складывается из числа перестановок из двух элементов, взятых, соответственно 4 раза.

Например, рассмотрим две буквы К. Для них предусмотрены 2 места: 1-е и 12-е. Для удобства напишем одну из них "К", а вторую - "к"

Понятное дело, что слова Комбинаторика и комбинаториКа - одинаковые по смыслу.

Таким образом, для каждой из повторяющихся букв имеем два варианта перестановок:

    Кк и кК; Оо и оО; Ии и иИ; Аа и аА

Тогда общее количество перестановок, при которых слово "комбинаторика" не потеряет первоначального смысла:

Р = 2 · 2 · 2 · 2 = 16