Число Васи
На доске написано число 102210221022. Вася стёр у этого числа несколько цифр и получил число, которое делится на 36. Какое наибольшее число могло получиться у Васи? Ответьте ПЖ!
На доске написано число 102210221022. Вася стёр у этого числа несколько цифр и получил число, которое делится на 36. Какое наибольшее число могло получиться у Васи? Ответьте ПЖ!
Answers & Comments
Ответ:
У Васи получилось восьмизначное число 10221012
Пошаговое объяснение:
102210221022
сумма цифр равна 15,
Чтобы число делилось на 36 оно должно делиться на 4 и на 9,
На 4 число делится ,если на конце числа находится
двузначное число делится на 4.
На 9 делится число ,если сумма цифр делится на 9.
15-6=9.
Значит вычеркнуть надо цифры,общей суммой равные 6 . Минимальное число слагаемых из возможных 3 двойки, тогда получится максимальное число знаков в оставшемся числе..При этом на конце должно быть 12.
Значит в конце надо убрать о и 2.
1022102212
Сумма цифр 13. Надо убрать еще две двойки. Лучше всего делать это со стороны разрядов около 12.
10221012 - получилось восьмизначное число,делящееся на 36.
Сумма цифр равна 9,а последние две 12.
10221012:36=283917