Числовой квадрат. Можно ли расставить все числа от 1 до 16 в клетках
квадрата 4х4 так, чтобы суммы по строкам и по столбцам были бы равны 8
последовательным натуральным числам?
квадрата 4х4 так, чтобы суммы по строкам и по столбцам были бы равны 8
последовательным натуральным числам?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
1+2+3+4+5+6+7....+16=16*17/2=136
Предположим что можно расставить.
То сумма всех столбцов и вертикалей равна удвоенной сумме. 136*2=272
сумма 8 последовательных чисел:
(x)+(x+1)......(x+7)=8x+(1+2+3+4+5+6+7)=8x+28
272=8x+28
8x=244
Но 244 не делится на 8.
То есть такое невозможно.
Ответ: нельзя