Задача:Два туриста одновременно вышли по одному маршруту.Первый половину времени движения шел со скоростью 4км/ч, а затем-со скоростью 5км/ч.Второй половину пути шел со скоростью 4км/ч, а затем-со скоростью 5км/ч.Кто из туристов преодолел маршрут быстрее?Заранее спасибо!
Answers & Comments
Verified answer
Пусть S - длина маршрута, t₁ - время первого туриста, t₂ - время второго, тогда:Путь первого:
отсюда время первого:
Время второго:
Осталось определить, чьё время меньше:
- первый затратил меньше времени
Ответ: первый турист преодолел маршрут быстрее.
S/2 - полпути
t - время движения первого
t/2 - половина времени
S=t/2*4+t/2*5=4t/2+5t/2=9t/2 расстояние, отсюда:
t(1)=2S/9 время первого
t(2)=S/2:4+S/2:5=S/8+S/10=5S/40+4S/40=9S/40 время второго
9S/40-2S/9=81S/360-80S/360=S/360
Ответ: первый турист пришел раньше на время, равное S/60