Помогите решить задачу, составив неравенство:
Расстояние между причалами А и В не менее 56 км.Туристы проплыли на моторной лодке от причала А до В и обратно за 3 ч. 45 мин. Собственная скорость моторной лодки 30 км/ ч,а скорость течения реки 2 км/ ч.Оцените,за какое время туристы проплыли на моторной лодке по течению от причала А до причала В ?
Answers & Comments
Пусть время движения по течению - x. 3 ч 45 минут = 3 3/4 часа = 15/4 часа.
Путь А-Б:
По течению туристы двигались со скоростью 30+2 = 32 км/ч. За время x со скоростью 32 км/ч они прошли путь ≥ 56 км.
32x ≥ 56
x ≥ 56/32 = 7/4 = 1 ч 45 минут.
Путь Б-А:
ПРОТИВ течения туристы плыли (15/4 - x) часов со скоростью 30-2 = 28 км/ч, и прошли путь ≥ 56 км.
(15/4 - x)28 ≥ 56
15/4 - x ≥ 2
-x ≥ -7/4
x ≤ 7/4 = 1 ч 45 минут
Так как неравенства x ≥ 7/4 и x ≤ 7/4 имеют разные знаки, то x = 7/4 (можно показать это на числовой прямой).