Чому рівна первісна f(x)=2sin^2x. Поясніть відповідь. Created by ПростоЯся. algebra-ru

використали формулу пониження степеня , C є R використали табличні інтерграли і винесення множника з під знака інтегралавідподвідь: , C є R

Чому рівна первісна f(x)=2sin^2x. Поясніть відповідь...

ПростоЯся @ПростоЯся

July 2022 1 8 Report

Чому рівна первісна f(x)=2sin^2x. Поясніть відповідь

Answers & Comments

dtnth

Verified answer

$\int 2sin^2 x dx=\int (1-cos(2x)) dx$
використали формулу пониження степеня $sin^2 a=\frac{1-cos(2a)}{2}$

$=\int 1 dx-\int cos (2x) dx=x-\frac{1}{2} \int cos(2x) d(2x)=$
$x-\frac{1}{2} \int d(cos(2x))=x-\frac{sin(2x)}{2}+C$ , C є R

використали табличні інтерграли
$\int dx=\int 1* dx=x+c$
$\int cos x dx=sin x+c$
і винесення множника з під знака інтеграла

відподвідь: $x-\frac{sin(2x)}{2}+C$ , C є R

0 votes Thanks 2

ПростоЯся А можеш таке: первісна функції sin2xcos8x

dtnth можу, оформиш зараз завдання то зроблю

ПростоЯся ок заглянь в мої питання через 30 секунд

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social