Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город И расстояние между которыми 140 км.Отдохнув,он отправиля обратно в А, увеличив скорость на 6км/ч.По пути он сделал остановку на 3 часа,в результате чего затратил на обратный путь столько же времени,сколько на путь из А в В.Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
Распишите все действия полностью, чтобы любой понял.
Распишите все действия полностью, чтобы любой понял.
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
пусть скорость из А в В х км/час
тогда
время из А в В t₁ = (140 : х) часов
теперь переходим к обратному пути
скорость из В в А (х+6) км/час
на езду из В в А затратил (140 : (х+6)) часов и еще 3 часа на остановку
и общее время пути из В в А t₂ = (140 : (х+6) +3) часов
и теперь по условию
t₁ = t₂
составим уравнение
и будем его решать
840 = 3x²+18x; ⇒ x² +6x -280 = 0; ⇒ x₁ = 14; x₂ = -20
корень уравнения x₂ = -20 нам по смыслу не подходит, скорость в нашей задаче не может быть отрицательной.
поэтому наше решение x₁ = 14
ответ: скорость велосипедиста на пути из А в В 14 км/час
если что не понятно, спрашивайте...