Расстояние между двумя пристанями равно 128 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2 ч лодки встретились. Скорость течения реки равна 2 км/ч.
Скорость лодки в стоячей воде равна__ км/ч. Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая по течению?__ км.Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая против течения?__ км.
Скорость лодки в стоячей воде равна__ км/ч. Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая по течению?__ км.Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая против течения?__ км.
Answers & Comments
Verified answer
Так как течение реки одинаково действует на обе лодки, то на время их встречи оно не влияет. И, в системе отсчета, связанной с рекой, лодки прошли одинаковое расстояние по 64 км. Скорость лодки в стоячей воде:v = S/t = 64 : 2 = 32 (км/ч)
В системе отсчета, связанной с берегом реки, лодки пройдут разное расстояние, так как скорости лодок относительно берега будут различны:
скорость лодки, идущей по течению: v₁ = v + v₀ = 32 + 2 = 34 (км/ч)
скорость лодки, идущей против течения: v₂ = v - v₀ = 32 - 2 = 30 (км/ч)
Поэтому первая лодка пройдет до места встречи, относительно берега:
S₁ = v₁t = 34 * 2 = 68 (км) - по течению
Вторая лодка пройдет относительно берега:
S₂ = v₂t = 30 * 2 = 60 (км) - против течения
PS. Уточнение "относительно берега" желательно в ответе, поскольку относительно воды лодки прошли равное расстояние. В этом легко убедиться, если в момент старта лодок, на половине расстояния между пристанями, спустить на воду плот. Обе лодки достигнут плота одновременно.
2(32+2)=68
2(32-2)=60