Что будет, если перемножить тангенсы углов от 1 до 89? И почему. Created by AncordOneLove. algebra-ru

Что будет, если перемножить тангенсы углов от 1 до 89? И почему...

timofei9009900

tg1⁰ * tg2⁰ * ... * tg45⁰ * ... * tg88⁰ * tg89⁰

tg1⁰ * tg89⁰ = tg1⁰ * tg(90⁰ - 1⁰) = tg1⁰ * Ctg1⁰ = 1

tg2⁰ * tg88⁰ = tg2⁰ * tg(90⁰ - 2⁰) = tg2⁰ * Ctg2⁰ = 1

И так далее . Без пары останется только tg45⁰ , но tg45⁰ = 1

Получим что :

tg1⁰ * tg2⁰ * ... * tg45⁰ * ... * tg88⁰ * tg89⁰ = 1 * 1 * ... * 1 * 1 = 1

2 votes Thanks 2

Universalka В первой строчке tg89 , а не tg99

AncordOneLove До этого можно догадаться, так что всё окей )

Universalka Добрая Вы :)

timofei9009900 ахахах ну правда, можно догадаться

timofei9009900 тем более что данное приложение макчимально неудобное

Universalka Ну да, на кого бы свалить свою невнимательность )

Universalka Исправьте, у Вас же ещё есть на это время .

Universalka

$tg1 tg2 \times ... tg88 tg99 = \\ tg1 tg2 \times ... \times tg(90 - 2)tg(90 - 1) = \\ tg1tg2 \times ... \times ctg2ctg1 = \\ 1$

ответ 1.

так как tgx*ctgx1

tg(90-x) = ctgx

3 votes Thanks 1