что делать если модуль равен модулю? пример уравнения: |x^2+3*x-2|=|2*x^2+x-2|. Created by Экзорцист1488. algebra-ru

Если модули некоторых выражений равны, то эти выражения равны или противоположны. Получим совокупность:Решим первое уравнение:Решим второе уравнение:Так как совокупность подразумевает выполнение хотя бы одного из двух условий, то решением совокупности, а значит и исходного уравнения с модулями, являются все четыре полученных корня.Ответ: -2, 0, 2/3, 2

что делать если модуль равен модулю? пример уравнения: |x^2+3*x-2|=|2*x^2+x-2|...

Экзорцист1488 @Экзорцист1488

July 2022 1 7 Report

что делать если модуль равен модулю? пример уравнения:
|x^2+3*x-2|=|2*x^2+x-2|

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

$|x^2+3x-2|=|2x^2+x-2|$

Если модули некоторых выражений равны, то эти выражения равны или противоположны. Получим совокупность:

$\left[\begin{array}{l} x^2+3x-2=2x^2+x-2\\ x^2+3x-2=-(2x^2+x-2)\end{array}$

Решим первое уравнение:

$x^2+3x-2=2x^2+x-2$

$2x^2+x-2-x^2-3x+2=0$

$x^2-2x=0$

$x(x-2)=0$

$\left[\begin{array}{l} x_1=0\\ x_2=2\end{array}$

Решим второе уравнение:

$x^2+3x-2=-(2x^2+x-2)$

$x^2+3x-2+2x^2+x-2=0$

$3 x^2+4x-4=0$

$D_1=2^2-3\cdot(-4)=4+12=16$

$x_3=\dfrac{-2-4}{3} =-2$

$x_4=\dfrac{-2+4}{3} =\dfrac{2}{3}$

Так как совокупность подразумевает выполнение хотя бы одного из двух условий, то решением совокупности, а значит и исходного уравнения с модулями, являются все четыре полученных корня.

Ответ: -2, 0, 2/3, 2

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social