Чтобы получить график , надо 1) построить график функции . Это гипербола, причём, если k>0, то график расположен в 1 и 3 четвертях, если k<0 , то график располагается во 2 и 4 четвертях. Асимптотами этого графика являются оси координат - ОХ (уравнение ОХ: у=0) и ОУ (уравнение ОУ: х=0) ; 2) перенести точку О(0,0) в точку с координатами О'(m,n) . При этом новые асимптоты будут проходить через точку О'(m,n) параллельно оси ОХ и ОУ. Уравнения новых асимптот будут такие: x=m , y=n . Новые асимптоты можно принять за новые оси координат. *** Причём надо помнить, что m и n - это числа со знаками, то есть они могут быть как положительными , так и отрицательными. Например, если m=-3 , то выражение х-m=x-(-3)=x+3; если n=-2, то . *** 3) построить в новых осях координат ту же гиперболу . Иногда говорят так: 1) построить гиперболу y=k/x; 2) перенести эту гиперболу вдоль оси ОХ на m единиц вправо, если в знаменателе стоит разность (x-m) , и влево, если в знаменателе записана сумма (x+m) ; 3) затем перенести полученный график на n единиц вдоль оси ОУ вверх, если имеем (+n), и вниз, если имеем (-n) .
Answers & Comments
Verified answer
Чтобы получить график1) построить график функции
то график располагается во 2 и 4 четвертях. Асимптотами этого графика являются оси координат - ОХ (уравнение ОХ: у=0) и ОУ (уравнение ОУ: х=0) ;
2) перенести точку О(0,0) в точку с координатами О'(m,n) . При этом новые асимптоты будут проходить через точку О'(m,n) параллельно оси ОХ и ОУ. Уравнения новых асимптот будут такие: x=m , y=n . Новые асимптоты можно принять за новые оси координат.
*** Причём надо помнить, что m и n - это числа со знаками, то есть они могут быть как положительными , так и отрицательными.
Например, если m=-3 , то выражение х-m=x-(-3)=x+3; если n=-2, то
3) построить в новых осях координат ту же гиперболу
Иногда говорят так: 1) построить гиперболу y=k/x;
2) перенести эту гиперболу вдоль оси ОХ на m единиц вправо, если в знаменателе стоит разность (x-m) , и влево, если в знаменателе записана сумма (x+m) ; 3) затем перенести полученный график на n единиц вдоль оси ОУ вверх, если имеем (+n), и вниз, если имеем (-n) .