все эти слова родственны слову "печь": "пещера" происходит от старо-славянского слова "печора" - "похожая на печь" (пещера по-украински - "печера"). "печаль" происходит от слова "печа" - "забота", производное от слова "пекти" - "то, что жжёт, печь". "печать" так-же от слова "пекти" - "печь".