1) Красная армия освободила Венгрию от Немецкой оккупации, впоследствии, после начала холодной войны Венгрия стала членом организации Варшавского Договора. А это значило, что компартия Венгрии подчинялась СССР.

2) Как уже было сказано, в Венгрии была однопартийная система как и в СССР, а партия называлась - Венгерская социалистическая рабочая партия.

3) Когда уже было ясно, что СССР скоро распадется, Венгрия начала процесс демократизации, была отменена однопартийная система. Также надо сказать, что была попытка восстания против Советского режима в 1956, но восстание было подавлено Советскими войсками.

4) Завершилось тем, что распалась Организация Варшавского договора. Распался сам СССР. После чего коммунисты потеряли власть в Венгрии.