Чтобы наглядно изображать множества, английский математик Джон Венн (1834-1923) предложил использовать замкнутые фигуры на плоскости. Намного раньше Эйлер (1707-1783) для изображения отношений между множествами использовал круги. Позднее такие изображения получили названиядиаграмм Эйлера-Венна.

Диаграммы – очень удобный инструмент, позволяющий изображать множества и иллюстрировать операции над ними. Это геометрические представления множеств.

Спарта и Афины – два города-государства ставшие колыбелью западной цивилизации. У них было несколько общих черт, и на протяжении всей истории они воевали друг с другом за господство и власть.

Древняя Греция не была единой страной, вместо этого существовали независимые города-государства – “полисы”. У этих государств было собственное правительство и армия. Спарта и Афины были одними из самых могущественных полисов древней Греции. Также они были друг для друга крупнейшими соперниками. У обоих были проблемы с пропитанием населения, поскольку их земля была бесплодной. Таким образом, они завоевывали соседние государства, у которых было достаточно продовольствия, и взамен завоеванная земля получала защиту от вторгавшихся в дальнейшем армий противника.

Несмотря на то, что Спарта и Афины были географически близки друг к другу, их идеологии, общество, формы управления и базовый образ жизни сильно различались. Афины были одними из ведущих городов древней Греции в первом тысячелетии, принося культурные и философские достижения, что закладывали основы новой западной цивилизации. С другой стороны, милитаристская Спарта, сформированная после миграции Дориана с севера, и известная своей военной силой, стала главным врагом Персидской империи и возможным завоевателем Афин. Если милитаристская и мачистская культура Спарты полностью зависела от войн, то Афины стали истоком для некоторых из самых выдающихся достижений философии, искусства и науки в истории человечества.