anabiolla
Нера́венство в математике — отношение, связывающее два числа или иных математических объекта с помощью одного из перечисленных ниже знаков[1].
Строгие неравенства a b aa a меньше, чем b b. a b a>b — означает, что a a больше, чем b b. Неравенства a b a>b и b a b < a равносильны. Говорят, что знаки > и < противоположны; например, выражение «знак неравенства сменился на противоположный» означает, что < заменено на > или наоборот.
Нестрогие неравенства a b a\leqslant b — означает, что a a меньше либо равно b b. a b a\geqslant b — означает, что a a больше либо равно b b. Русскоязычная традиция начертания знаков \leqslant и \geqslant отличается от принятой за рубежом, где обычно используются знаки \leq и \geq .Про знаки \leqslant и \geqslant также говорят, что они противоположны.
Другие типы неравенств a b a\neq b — означает, что a a не равно b b. a b {\displaystyle a\gg b} — означает, что величина a a намного больше, чем b b. a b {\displaystyle a\ll b} — означает, что величина a a намного меньше, чем b b. Далее в данной статье, если не оговорено иное, понятие неравенства относится к первым 4 типам.
В элементарной математике изучают числовые неравенства. В общей алгебре, анализе, геометрии рассматриваются неравенства также и между объектами нечисловой природы.
Answers & Comments
Строгие неравенства
a
b
aa
a меньше, чем
b
b.
a
b
a>b — означает, что
a
a больше, чем
b
b.
Неравенства
a
b
a>b и
b
a
b < a равносильны. Говорят, что знаки
> и
< противоположны; например, выражение «знак неравенства сменился на противоположный» означает, что
< заменено на
> или наоборот.
Нестрогие неравенства
a
b
a\leqslant b — означает, что
a
a меньше либо равно
b
b.
a
b
a\geqslant b — означает, что
a
a больше либо равно
b
b.
Русскоязычная традиция начертания знаков
\leqslant и
\geqslant отличается от принятой за рубежом, где обычно используются знаки
\leq и
\geq .Про знаки
\leqslant и
\geqslant также говорят, что они противоположны.
Другие типы неравенств
a
b
a\neq b — означает, что
a
a не равно
b
b.
a
b
{\displaystyle a\gg b} — означает, что величина
a
a намного больше, чем
b
b.
a
b
{\displaystyle a\ll b} — означает, что величина
a
a намного меньше, чем
b
b.
Далее в данной статье, если не оговорено иное, понятие неравенства относится к первым 4 типам.
В элементарной математике изучают числовые неравенства. В общей алгебре, анализе, геометрии рассматриваются неравенства также и между объектами нечисловой природы.